Операционные усилители: принцип работы и типовые схемы включения

Операционный усилитель усиливает разницу между двумя своими входами в сотни тысяч раз. Само по себе это бесполезно: при таком усилении выход мгновенно упирается в питание от любой помехи. Вся инженерная магия начинается, когда часть выхода возвращают на вход, и тогда огромное усиление превращается в точный, предсказуемый коэффициент, заданный двумя резисторами. Разберем два золотых правила, которые позволяют посчитать почти любую схему в уме, пройдем по типовым включениям от повторителя до компаратора, посчитаем на живых числах, где реальный усилитель перестает быть идеальным, и определим, по каким параметрам его выбирать.

Содержание

• Что такое операционный усилитель
• Два золотых правила
• Почему без обратной связи он бесполезен
• Повторитель напряжения
• Неинвертирующий усилитель
• Инвертирующий усилитель
• Сумматор и разностный усилитель
• Компаратор и гистерезис
• Интегратор и активные фильтры
• Сводная таблица схем
• Где кончается идеал
• Полоса и скорость нарастания: расчет
• Смещение нуля и входные токи: расчет
• Питание: двуполярное и однополярное
• Как выбрать операционный усилитель
• Типичные ошибки
• Частые вопросы

Что такое операционный усилитель

Операционный усилитель это микросхема с двумя входами и одним выходом, которая усиливает разность напряжений между входами. Входы неравноправны по знаку: один называется неинвертирующим и обозначается плюсом, второй инвертирующим и обозначается минусом.

Работает он по простой формуле: выходное напряжение равно разнице входов, умноженной на собственный коэффициент усиления. Величина этого коэффициента у типовых микросхем составляет от ста тысяч до миллиона, то есть от 100 до 120 децибел.

Название пришло из аналоговых вычислительных машин, где на таких усилителях выполняли математические операции: сложение, вычитание, интегрирование, дифференцирование. Отсюда и слово «операционный». Машины ушли, название осталось, а сам прибор стал основным строительным блоком аналоговой техники.

Внутри у него многокаскадная схема на десятках транзисторов: дифференциальный входной каскад, каскад усиления и выходной повторитель. Разбираться в этой схеме для практической работы не требуется, о принципах работы самих транзисторов написано в статье про виды и характеристики транзисторов.

Два золотых правила

Считать схемы на операционных усилителях можно двумя правилами, которые заменяют собой всю внутреннюю сложность. Оба справедливы, когда усилитель охвачен отрицательной обратной связью и не упирается в питание.

Правило первое: напряжения на входах равны. Усилитель через цепь обратной связи так подстраивает свой выход, чтобы разница между входами стала нулевой. Это состояние называют виртуальным коротким замыканием: входы ведут себя так, будто соединены, хотя физически не соединены.

Правило второе: ток во входы не течет. Входное сопротивление огромно, поэтому входные токи считают нулевыми. Весь ток течет по внешним резисторам мимо входов.

Этих двух утверждений хватает, чтобы вывести формулу любой типовой схемы за минуту, не заглядывая ни в какие справочники. Дальше мы применим их несколько раз подряд.

Оба правила работают только при отрицательной обратной связи, то есть когда сигнал с выхода возвращается на инвертирующий вход. Если обратной связи нет вовсе или она заведена на неинвертирующий вход, схема перестает быть усилителем, и правила к ней неприменимы. Именно поэтому расчет компаратора ведется совсем иначе.

Почему без обратной связи он бесполезен

Представим усилитель с коэффициентом 200 тысяч, питающийся от 15 вольт. Чтобы выход дошел до предела питания, на входах достаточно разницы 15 / 200000 = 0,000075 вольта, то есть 75 микровольт.

Такую разницу создает что угодно: наводка от сетевого провода, термоэдс в месте пайки, собственный шум. В результате выход не усиливает сигнал, а мечется между плюсовым и минусовым пределом питания. Как усилитель прибор без обратной связи неработоспособен.

Отрицательная обратная связь решает проблему изящно. Часть выходного напряжения возвращают на инвертирующий вход, и усилитель начинает противодействовать собственному отклонению. Огромное собственное усиление при этом не исчезает, оно расходуется на точность: чем оно больше, тем строже схема держит заданный внешними резисторами коэффициент.

Результат парадоксальный и очень удобный: коэффициент усиления схемы задают резисторы, а не микросхема. Заменили пару резисторов и получили другой коэффициент, причем настолько точный, насколько точны сами резисторы. О подборе деталей по допуску написано в статье про виды и характеристики резисторов.

Повторитель напряжения

Самая простая схема: выход соединен с инвертирующим входом напрямую, сигнал подан на неинвертирующий. По первому правилу напряжение на входах равно, значит выход в точности повторяет вход. Коэффициент усиления равен единице.

Зачем нужен усилитель, который не усиливает? Ради развязки по сопротивлению. Вход у него очень высокоомный, выход низкоомный. Между слабым источником и заметной нагрузкой ставят повторитель, и источник перестает проседать.

Типичный пример: делитель напряжения из двух резисторов по 100 кОм задает опорное напряжение, но любая нагрузка на его выходе это опорное напряжение сдвигает. Повторитель после делителя решает задачу: делитель нагружен только входом усилителя, то есть практически ничем, а нагрузка получает то же напряжение из низкоомного источника.

Неинвертирующий усилитель

К повторителю добавляют два резистора: с выхода на инвертирующий вход идет R2, а с инвертирующего входа на общий провод идет R1. Сигнал по-прежнему подан на неинвертирующий вход. Коэффициент усиления такой схемы:

Ku = 1 + R2 / R1

Пример. Берем R1 = 1 кОм и R2 = 9 кОм. Считаем: Ku = 1 + 9000 / 1000 = 10. Подаем на вход 0,2 вольта, получаем на выходе 0,2 × 10 = 2 вольта. Знак сигнала не меняется, отсюда и название схемы.

Достоинство: очень высокое входное сопротивление, потому что сигнал заходит прямо на вход усилителя. Такую схему ставят там, где источник слабый и нагружать его нельзя.

Ограничение тоже есть: минимальный коэффициент этой схемы равен единице, меньше получить нельзя. Из формулы видно, что даже при R2 равном нулю остается единица.

Инвертирующий усилитель

Здесь сигнал подают через резистор R1 на инвертирующий вход, резистор R2 стоит между выходом и тем же входом, а неинвертирующий вход посажен на общий провод. Коэффициент получается со знаком минус:

Ku = −R2 / R1

Пример. Берем R1 = 10 кОм и R2 = 100 кОм. Считаем: Ku = −100 / 10 = −10. Вход 0,2 вольта дает на выходе −2 вольта, то есть сигнал усилен вдесятеро и перевернут по знаку.

Разберем схему через правила, это наглядно. Неинвертирующий вход сидит на нуле, значит по первому правилу и на инвертирующем тоже ноль, хотя физически он ни к чему не подключен. Эту точку так и называют, виртуальная земля. Тогда ток через R1 равен Uвх / R1, а по второму правилу во вход он не уходит, значит весь идет через R2. Падение на R2 и есть выходное напряжение, отсюда и формула.

Важное практическое отличие от неинвертирующей схемы: входное сопротивление здесь равно R1, то есть в примере всего 10 кОм. Для слабого источника это может оказаться слишком тяжелой нагрузкой.

Зато коэффициент может быть любым, включая меньше единицы: при R2 меньше R1 схема ослабляет сигнал. Для инвертирующего включения это штатный режим.

Сумматор и разностный усилитель

Если к виртуальной земле инвертирующей схемы подвести не один входной резистор, а несколько, токи от разных источников сложатся в точке суммирования. Получается аналоговый сумматор: выход равен сумме входов, взятой со своими коэффициентами и с обратным знаком. При равных входных резисторах это простое сложение сигналов, на чем и строят простейшие микшеры.

Разностный усилитель устроен иначе: резисторы стоят и в цепи инвертирующего входа, и в цепи неинвертирующего. Такая схема усиливает разницу между двумя сигналами и подавляет то общее, что на них есть. Это ключевое свойство для измерений: помеха, наведенная одинаково на оба провода, вычитается сама собой.

Точность подавления здесь целиком зависит от совпадения пар резисторов. Расхождение в один процент сводит подавление помехи к весьма скромной величине, поэтому в таких схемах ставят детали с допуском 0,1 процента или готовые согласованные сборки.

Развитие этой идеи называется инструментальным усилителем: три усилителя в одном корпусе дают и высокое входное сопротивление по обоим входам, и отличное подавление синфазной помехи, а коэффициент задается одним резистором. Для датчиков и измерительных мостов берут именно его.

Компаратор и гистерезис

Если обратную связь убрать вовсе, усилитель превращается в компаратор: выход прыгает к верхнему пределу, когда плюсовой вход выше минусового, и к нижнему в противоположном случае. Так сравнивают напряжение с порогом.

Здесь возникает практическая беда. Когда сигнал медленно подходит к порогу, шум на нем многократно пересекает порог туда и обратно, и выход дребезжит пачкой импульсов вместо одного четкого переключения.

Лечится это гистерезисом: небольшую часть выхода заводят на неинвертирующий вход через резистор, то есть вводят положительную обратную связь. Тогда после переключения порог сам сдвигается в сторону, и чтобы вернуться обратно, сигналу нужно уйти заметно дальше. Схема получает два порога вместо одного и переключается один раз, четко. Такое включение называют триггером Шмитта.

Операционный усилитель это посредственный компаратор. Он не рассчитан на работу с разомкнутой петлей, переключается медленно, а у части микросхем входы при большой разнице напряжений ведут себя непредсказуемо. Там, где сравнение действительно нужно, ставят специализированный компаратор: он быстрее в десятки раз и имеет выход, приспособленный к логике.

Интегратор и активные фильтры

Заменим в инвертирующей схеме резистор обратной связи конденсатором, и получится интегратор: выходное напряжение будет накапливаться со скоростью, пропорциональной входному. На таких схемах строят генераторы пилообразного напряжения и узлы регуляторов.

Практическая тонкость: у идеального интегратора даже крошечное постоянное смещение на входе за минуты уводит выход в упор. Поэтому параллельно конденсатору всегда ставят резистор большого номинала, который задает медленный разряд и удерживает рабочую точку.

Если конденсатор поставить наоборот, во входную цепь, получится дифференциатор, реагирующий на скорость изменения сигнала. На практике его применяют редко: такая схема отлично усиливает высокочастотные помехи и склонна к возбуждению.

Гораздо чаще операционный усилитель работает в активных фильтрах. Комбинация резисторов и конденсаторов задает частоту среза, а усилитель добавляет к пассивной цепи усиление и развязку по сопротивлению, чего пассивная схема дать не может. Главный выигрыш в том, что активный фильтр обходится без катушек индуктивности, которые на низких частотах получаются громоздкими и дорогими, о них написано в статье про катушки индуктивности и дроссели. Требования к конденсаторам в таких схемах жесткие, нужна стабильная емкость, о чем подробно написано в статье про виды и характеристики конденсаторов.

Сводная таблица схем

Где кончается идеал

Все расчеты выше опирались на идеальную модель. Реальная микросхема отличается от нее по нескольким параметрам, и каждый из них в своей задаче становится решающим.

• Напряжение смещения нуля. Внутренняя несимметрия входного каскада, из-за которой выход не равен нулю при равных входах. От единиц микровольт у прецизионных приборов до нескольких милливольт у массовых.
• Входные токи. Второе правило соблюдается не идеально, какой-то ток во входы все же течет. У усилителей с биполярным входом это десятки и сотни наноампер, у приборов с полевым входом пикоамперы.
• Произведение усиления на полосу. Показывает, на какой частоте собственное усиление падает до единицы. Определяет, какую полосу схема сохранит при заданном коэффициенте.
• Скорость нарастания. Максимальная скорость изменения выходного напряжения, измеряется в вольтах на микросекунду. Ограничивает амплитуду сигнала на высоких частотах.
• Размах выходного напряжения. Обычный усилитель не дотягивает до шин питания вольта полтора с каждой стороны. Приборы с обозначением rail-to-rail подходят к шинам вплотную.
• Синфазный диапазон входа. Область напряжений, в которой входы вообще работают. Выход за нее приводит к странному поведению схемы, вплоть до переворота фазы.
• Коэффициент подавления синфазного сигнала. Показывает, насколько хорошо схема игнорирует то, что одинаково на обоих входах.
• Ток потребления и шум. Критичны в батарейных и малосигнальных схемах соответственно.

Полоса и скорость нарастания: расчет

Это две разные вещи, которые часто путают, а обе способны испортить схему.

Полоса пропускания

Произведение усиления на полосу постоянно для конкретной микросхемы. Отсюда правило: полоса схемы равна этому произведению, деленному на заданный коэффициент усиления.

Пример. Микросхема с произведением 1 МГц. Собираем усилитель с коэффициентом 10, получаем полосу 1000000 / 10 = 100 кГц. Собираем с коэффициентом 100, и полоса падает до 10 кГц. Тот же прибор, а верхняя граница отличается в десять раз.

Вывод практический: усиление в сто раз одним каскадом на медленной микросхеме сужает полосу до звукового диапазона. Если нужны и большое усиление, и широкая полоса, ставят два каскада по десять раз, тогда полоса каждого остается 100 кГц.

Скорость нарастания

Ограничивает уже не частоту саму по себе, а сочетание частоты и амплитуды. Требуемая скорость считается так:

SR = 2 × π × f × A

Пример. Нужен синусоидальный сигнал амплитудой 5 вольт на частоте 100 кГц. Считаем: 2 × 3,14 × 100000 × 5 = 3140000 вольт в секунду, то есть 3,14 вольта на микросекунду.

Если у выбранной микросхемы скорость нарастания составляет 0,5 вольта на микросекунду, она эту задачу не потянет: синусоида на выходе превратится в треугольник, причем по полосе пропускания прибор формально проходил. Именно так и выглядит характерная ошибка, когда малый сигнал усиливается нормально, а большой искажается.

Смещение нуля и входные токи: расчет

Эти два параметра портят точность в схемах, работающих с постоянным напряжением и малыми сигналами.

Смещение нуля. Оно усиливается схемой вместе с полезным сигналом. Пусть смещение составляет 3 милливольта, а коэффициент усиления равен 100. Тогда на выходе появится 3 × 100 = 300 милливольт ошибки, которых там быть не должно. Если полезный сигнал имеет амплитуду вольта, это уже 30 процентов погрешности.

Отсюда правило: чем выше усиление постоянного сигнала, тем прецизионнее нужен усилитель. Для термопар и тензомостов берут приборы со смещением в единицы микровольт.

Входные токи. Втекая во внешние резисторы, они создают на них падение напряжения. Пусть входной ток равен 100 наноамперам, а в цепи стоит резистор 1 МОм. Считаем: 0,0000001 × 1000000 = 0,1 вольта ошибки. На фоне милливольтового сигнала это катастрофа.

Лечится двумя способами. Либо снижают сопротивления в схеме до единиц килоом, либо берут усилитель с полевым входом, у которого входной ток измеряется пикоамперами: там же ошибка составит уже микровольты.

Питание: двуполярное и однополярное

Классическая схема включения предполагает двуполярное питание, например плюс и минус 15 вольт относительно общего провода. Тогда выход свободно ходит в обе стороны от нуля, и никаких хитростей не требуется.

В современной технике чаще доступно только однополярное питание, скажем 5 или 3,3 вольта. Усилитель работает и от него, но выход физически не может уйти ниже минусовой шины, то есть ниже нуля. Переменный сигнал при этом срезается по нижней половине.

Решение стандартное: создают искусственную среднюю точку. Делитель из двух одинаковых резисторов задает половину питания, эту точку буферизуют повторителем или хотя бы шунтируют конденсатором, и она играет роль виртуального нуля для сигнала. Переменный сигнал качается вокруг нее в обе стороны.

Второе, что нужно однополярной схеме, это внимание к размаху выхода. Обычная микросхема не подойдет ближе полутора вольт к каждой шине, и при питании 3,3 вольта на полезный сигнал не остается почти ничего. Здесь нужны приборы rail-to-rail, причем важно смотреть, относится это к выходу, ко входу или к обоим сразу.

И обязательное для любой схемы: развязывающие конденсаторы по питанию, керамика примерно 100 нанофарад вплотную к выводам микросхемы. Без них усилитель склонен к самовозбуждению, а причину потом ищут в чем угодно, только не в питании. Само питание при этом должно быть чистым, а как его получить, разобрано в статье про стабилизаторы напряжения.

Как выбрать операционный усилитель

1. Определите питание. Однополярное 3,3 или 5 вольт означает, что нужны rail-to-rail и низкое напряжение работы. Двуполярное 15 вольт открывает доступ ко всей классике.
2. Посчитайте полосу. Умножьте нужную верхнюю частоту на коэффициент усиления и возьмите микросхему с запасом хотя бы вдвое по произведению усиления на полосу.
3. Проверьте скорость нарастания. По формуле через частоту и амплитуду, тоже с запасом.
4. Оцените требования к точности. Усиление постоянного сигнала в десятки раз требует смотреть на смещение нуля и его температурный дрейф.
5. Сопоставьте входные токи с номиналами. Резисторы в мегаомы требуют усилителя с полевым входом.
6. Учтите ток потребления. В батарейном приборе микропотребляющие серии экономят ресурс, но они же обычно медленнее.
7. Выберите число каналов и корпус. Микросхемы бывают одиночные, сдвоенные и счетверенные, а варианты корпусов разобраны в статье про корпуса микросхем и типоразмеры SMD. Подобрать деталь по параметрам можно в разделе микросхем каталога Эиком.

Типичные ошибки

• Забыли, что полоса делится на усиление. Микросхема на 1 МГц с коэффициентом 100 дает всего 10 кГц, и схема глохнет на середине звукового диапазона.
• Проверили полосу, но не скорость нарастания. Малый сигнал проходит чисто, большой превращается в треугольник.
• Однополярное питание без средней точки. Нижняя половина сигнала срезается, а схема выглядит собранной верно.
• Нет конденсаторов по питанию. Усилитель возбуждается и генерирует, причину ищут в обвязке сигнальных цепей.
• Обратная связь заведена на плюсовой вход. Вместо усилителя получается защелка, которая просто прилипает к одной из шин питания.
• Использовали усилитель как компаратор без гистерезиса. На пороге выход дребезжит пачкой импульсов вместо одного переключения.
• Резисторы в мегаомы при биполярном входе. Входные токи создают на них десятки и сотни милливольт ошибки.
• Емкостная нагрузка прямо на выходе. Длинный экранированный кабель или крупный конденсатор раскачивают петлю обратной связи, и схема возбуждается. Лечится небольшим резистором последовательно с выходом.
• Вышли за синфазный диапазон входа. Схема начинает вести себя необъяснимо, вплоть до переворота фазы сигнала.

Частые вопросы

Чем отличается инвертирующее включение от неинвертирующего?

Знаком сигнала и входным сопротивлением. Неинвертирующая схема не переворачивает сигнал, имеет очень высокое входное сопротивление, но не может дать коэффициент меньше единицы. Инвертирующая переворачивает сигнал, ее входное сопротивление равно входному резистору, зато коэффициент может быть любым, в том числе меньше единицы. Для слабого источника берут неинвертирующую, для суммирования сигналов и ослабления инвертирующую.

Можно ли питать операционный усилитель от одного источника?

Да, но выход не сможет уйти ниже минусовой шины, поэтому переменный сигнал будет срезан снизу. Чтобы этого избежать, делают искусственную среднюю точку: делителем из двух одинаковых резисторов задают половину питания и буферизуют ее повторителем. Сигнал качается вокруг этой точки. При низком питании дополнительно нужен усилитель rail-to-rail, иначе размаха почти не останется.

Почему схема на операционном усилителе самовозбуждается?

Чаще всего по трем причинам. Первая это отсутствие развязывающих конденсаторов по питанию рядом с микросхемой. Вторая это емкостная нагрузка на выходе, например длинный кабель, которая нарушает устойчивость петли обратной связи и лечится небольшим последовательным резистором. Третья это ошибка в схеме, когда обратная связь заведена на неинвертирующий вход и стала положительной.

Можно ли использовать операционный усилитель вместо компаратора?

Технически можно, практически нежелательно. Он рассчитан на работу с обратной связью, без нее переключается медленно, а у части микросхем входы при большой разнице напряжений ведут себя непредсказуемо. Если решение все же принято, обязательно вводят гистерезис через положительную обратную связь, иначе на пороге выход будет дребезжать. Для ответственных задач берут специализированный компаратор.

Итог: операционный усилитель считается двумя правилами, равенством напряжений на входах и отсутствием входных токов, а коэффициент задают внешние резисторы, а не микросхема. Реальный прибор отличается от идеального смещением нуля, входными токами, ограниченной полосой и скоростью нарастания, и именно эти четыре параметра решают, подойдет он для конкретной задачи или нет. Операционные усилители, компараторы и аналоговая обвязка с параметрами в карточках есть в разделе микросхем каталога Эиком.

Читать также

• Резисторы: виды, характеристики и как выбрать
• Транзисторы: виды, характеристики и принцип работы
• Корпуса микросхем и типоразмеры SMD: DIP, SOIC, QFP, BGA
• Стабилизаторы напряжения: линейные и импульсные
• Конденсаторы: виды, характеристики и как выбрать