ШИМ: что это, как работает и где применяется

Чтобы уменьшить яркость лампы вдвое, можно поставить последовательно резистор, и половина энергии уйдет в его нагрев. А можно включать и выключать лампу тысячу раз в секунду, оставляя включенной половину времени. Яркость получится та же, но греться не будет ничего: ключ либо полностью открыт и не имеет падения напряжения, либо полностью закрыт и не проводит тока. На этом простом соображении держится вся современная силовая электроника. Разберем, как устроена широтно-импульсная модуляция, почему скважность и коэффициент заполнения это разные величины, посчитаем выигрыш и потери на живых числах и определим, какую частоту брать для светодиода, двигателя и нагревателя.

Содержание

• Что такое ШИМ
• Скважность и коэффициент заполнения
• Зачем это нужно: расчет выигрыша
• Среднее значение и что оно означает
• Как выбрать частоту
• Потери на переключение
• Разрешение: сколько градаций получится
• Как получить из ШИМ постоянное напряжение
• Управление светодиодами
• Управление двигателями
• Почему нельзя качать затвор напрямую
• Помехи и как их усмирить
• Таблица частот по применениям
• Где еще применяется ШИМ
• Как настроить ШИМ под задачу
• Типичные ошибки
• Частые вопросы

Что такое ШИМ

Широтно-импульсная модуляция это способ регулировать мощность прямоугольным сигналом постоянной частоты, у которого меняется только ширина импульса. Период всегда один и тот же, а вот доля времени, в течение которой ключ открыт, плавает от нуля до ста процентов.

Нагрузка при этом получает не плавно уменьшенное напряжение, а полное, но короткими порциями. Если порции идут достаточно часто, нагрузка не успевает реагировать на каждую из них по отдельности и ведет себя так, будто получает усредненную мощность. Лампа накаливания не успевает остыть, двигатель не успевает затормозить, а глаз не замечает мерцания.

Ключевой момент здесь именно в том, что промежуточных состояний не бывает. Транзистор либо открыт полностью, и падение на нем близко к нулю, либо закрыт полностью, и ток через него близок к нулю. Мощность есть произведение тока на напряжение, и в обоих случаях один из сомножителей почти ноль. Отсюда и берется вся экономия.

Скважность и коэффициент заполнения

С терминологией тут путаница, которую стоит разобрать сразу, потому что она сбивает при чтении и документации, и форумов.

Коэффициент заполнения, по-английски duty cycle, это отношение длительности импульса к периоду. Величина от 0 до 1, обычно выражается в процентах. Импульс занимает четверть периода, значит коэффициент заполнения 25 процентов.

Скважность в строгом смысле это обратная величина: период, деленный на длительность импульса. Она всегда больше или равна единице. Тот же сигнал с четвертью периода имеет скважность 4.

На практике слово «скважность» в разговоре и в статьях сплошь и рядом употребляют в значении коэффициента заполнения, говоря «скважность 25 процентов». Строго говоря это неверно, но так сложилось. Ориентироваться проще всего по единицам: если величина в процентах, речь почти наверняка о коэффициенте заполнения.

Если в даташите или в описании библиотеки встретилось число без единиц, проверьте по краевым значениям. Коэффициент заполнения при полностью открытом ключе равен 100 процентов или 1. Скважность в том же режиме равна 1, а при узком импульсе растет до десятков. Спутать их означает получить в схеме противоположный результат.

Зачем это нужно: расчет выигрыша

Сравним два способа убавить яркость светодиодной ленты вдвое. Лента питается от 12 вольт и потребляет 1 ампер на полной яркости, то есть 12 ватт.

Способ первый, линейный. Ставим последовательно транзистор и приоткрываем его так, чтобы на нем падало 6 вольт. Тогда на ленте остается 6 вольт, а ток приблизительно 0,5 ампера. Полезная мощность составит 6 × 0,5 = 3 ватта, а на транзисторе выделится 6 × 0,5 = 3 ватта тепла. Половина всей потребляемой энергии уходит в нагрев ключа, и ему нужен радиатор.

Способ второй, ШИМ. Полностью открываем и закрываем ключ с коэффициентом заполнения 50 процентов. Возьмем полевой транзистор с сопротивлением открытого канала 50 миллиом. В открытом состоянии через него идет 1 ампер, падение составляет 1 × 0,05 = 0,05 вольта, мощность потерь 1 × 0,05 = 0,05 ватта. Открыт он половину времени, значит средние потери составят 0,025 ватта.

Разница в сто с лишним раз. Там, где линейному ключу нужен радиатор, ключу с ШИМ хватает самого корпуса. О режимах работы транзисторов и разнице между линейным и ключевым включением написано в статье про виды и принцип работы транзисторов.

Среднее значение и что оно означает

Среднее напряжение на нагрузке считается элементарно:

Uср = Uпит × D

Здесь D это коэффициент заполнения в долях единицы. При питании 12 вольт и заполнении 25 процентов получаем 12 × 0,25 = 3 вольта среднего.

Но с этой формулой связана тонкость, на которой спотыкаются регулярно. Среднее и действующее значение это не одно и то же. Для нагрева резистивной нагрузки, то есть для лампы накаливания или нагревателя, важно действующее значение, а оно считается иначе: как питание, умноженное на корень из коэффициента заполнения.

Посчитаем разницу. При питании 12 вольт и заполнении 25 процентов среднее равно 3 вольтам, а действующее равно 12 × 0,5 = 6 вольтам. Мощность на резистивной нагрузке при этом составит четверть от полной, потому что мощность пропорциональна квадрату напряжения.

Практический вывод простой: по мощности коэффициент заполнения работает линейно, 25 процентов заполнения дают 25 процентов мощности. А вот вольтметр, подключенный к такой нагрузке, покажет что-то третье в зависимости от того, как он устроен, и удивляться этому не стоит. Про режимы измерений подробно написано в статье о том, как пользоваться мультиметром.

Как выбрать частоту

Частота ШИМ выбирается не наугад, а по свойствам самой нагрузки. Правило общее: период ШИМ должен быть заметно короче, чем время реакции нагрузки.

Нагреватели и мощные лампы. Тепловая инерция огромна, счет идет на секунды. Здесь достаточно единиц герц, а иногда и одного включения на несколько секунд. Низкая частота дает минимальные потери на переключение.

Светодиоды. Инерции нет вовсе, светодиод гаснет мгновенно. Значит частоту задает не он, а человеческий глаз. Ниже 100 герц мерцание видно прямо, до 200 герц оно заметно боковым зрением и при движении глаз. Разумный минимум это 500 герц, лучше от 1 килогерца. Если в кадр попадает видеокамера, частоту поднимают до нескольких килогерц, иначе на записи пойдут полосы.

Двигатели постоянного тока. Обмотка сама по себе индуктивна и сглаживает ток, поэтому по механике хватило бы сотен герц. Но обмотка при этом работает громкоговорителем: на частоте ШИМ она пищит. Поэтому частоту уводят выше границы слышимости, то есть берут от 16 до 20 килогерц и выше.

Импульсные преобразователи. Здесь частота задается не нагрузкой, а размерами дросселя и конденсаторов: чем выше частота, тем мельче магнитные элементы. Типовой диапазон от десятков килогерц до единиц мегагерц, подробности в статье про стабилизаторы напряжения.

Потери на переключение

Раз выше частота лучше, почему бы не поставить мегагерц везде? Потому что у экономии есть встречная плата.

Потери в ключе складываются из двух частей. Статические возникают, пока ключ открыт, и зависят от сопротивления открытого канала и тока. От частоты они не зависят вовсе. Динамические возникают в моменты переключения, когда транзистор проходит через промежуточное состояние: ток уже течет, а напряжение еще не упало.

Каждое переключение это порция потерянной энергии, и чем чаще переключаемся, тем больше таких порций в секунду. Динамические потери растут прямо пропорционально частоте.

Отсюда компромисс. На низкой частоте греет статика, на высокой динамика, а оптимум лежит где-то посередине и зависит от конкретного транзистора и тока. Практически для маломощных схем на полевых транзисторах десятки килогерц дают отличный баланс, а гнаться за сотнями килогерц имеет смысл только когда критичны габариты дросселя.

Разрешение: сколько градаций получится

Если ШИМ формирует микроконтроллер, у него есть таймер, который считает от нуля до какого-то предела. Число этих ступеней и задает разрешение, то есть на сколько градаций делится диапазон регулировки.

Между частотой и разрешением существует жесткая связь, о которой часто забывают:

Fшим = Fтаймера / 2^N

Здесь N это разрядность в битах. Разрядность 8 бит дает 256 градаций, 10 бит дает 1024, 16 бит дает 65536.

Пример. Тактовая частота таймера 16 мегагерц. При 8 битах частота ШИМ составит 16000000 / 256 = 62,5 килогерца, и на регулировку у нас будет 256 ступеней. Если поднять разрядность до 16 бит ради плавности, частота упадет до 16000000 / 65536 = 244 герца, а это уже область видимого мерцания для светодиода.

Вывод: разрешение и частота тянут одеяло в разные стороны. Для светодиодной подсветки обычно берут 8 или 10 бит на частоте в единицы килогерц, и этого хватает с запасом.

Как получить из ШИМ постоянное напряжение

Иногда ШИМ используют не для управления мощностью, а как простейший цифроаналоговый преобразователь: сглаживают импульсы фильтром и получают постоянное напряжение, пропорциональное коэффициенту заполнения.

Простейший фильтр это резистор и конденсатор. Условие тут одно: постоянная времени фильтра должна быть много больше периода ШИМ. Чем больше отношение, тем меньше остаточные пульсации и тем медленнее реакция на изменение.

Пример. Частота ШИМ 1 килогерц, значит период равен 1 миллисекунде. Берем резистор 10 килоом и конденсатор 10 микрофарад. Постоянная времени составит 10000 × 0,00001 = 0,1 секунды, то есть сто периодов ШИМ. Пульсации на выходе будут малы, но и установление нового значения займет примерно треть секунды.

Два важных ограничения. Первое: выход такого фильтра высокоомный, нагружать его напрямую нельзя, нужен буфер, и здесь пригодится повторитель на операционном усилителе из статьи про операционные усилители и их схемы включения. Второе: точность такого преобразователя целиком зависит от стабильности напряжения питания, потому что импульсы имеют амплитуду именно питания.

Управление светодиодами

Для светодиодов ШИМ это основной способ регулировать яркость, и причина не только в экономии. Светодиод меняет цвет при изменении тока, поэтому плавное уменьшение тока сдвигает оттенок, а импульсное управление всегда гоняет через кристалл один и тот же номинальный ток и цвет сохраняет.

Но есть особенность, о которой обычно не пишут. Глаз воспринимает яркость нелинейно. Коэффициент заполнения 50 процентов дает вовсе не половину субъективной яркости, а заметно больше, около трех четвертей. Из-за этого линейная регулировка ощущается неравномерной: в верхней части диапазона почти ничего не меняется, а в нижней все происходит рывком.

Лечится это гамма-коррекцией: перед выдачей в ШИМ значение прогоняют через степенную зависимость либо через заранее посчитанную таблицу. Регулировка сразу становится ровной на всем ходу. Это то, что отличает аккуратно сделанный диммер от собранного на скорую руку.

Токоограничивающий резистор при ШИМ никуда не девается, он по-прежнему обязателен, а его расчет разобран в статье про светодиоды и расчет резистора.

Управление двигателями

Двигатель постоянного тока это индуктивная нагрузка, и здесь появляется требование, нарушение которого гарантированно ломает схему.

В момент закрытия ключа ток в обмотке не может прерваться мгновенно, магнитное поле поддерживает его и наводит на обмотке напряжение обратной полярности. Величина этого выброса в десятки раз превышает питание. Обязательное решение это обратный диод, включенный параллельно обмотке, который замыкает ток самоиндукции на нее саму. Явление подробно разобрано в статье про катушки индуктивности и дроссели, а выбор самого диода в статье про виды и характеристики диодов.

Диод должен быть быстрым: обычный выпрямительный не успевает открыться за наносекунды и пропускает первый пик выброса на транзистор. Ставят Шоттки или быстровосстанавливающийся.

Второй практический момент это пусковой ток. В момент старта двигатель потребляет в несколько раз больше номинала, и ключ надо выбирать по этому пиковому значению, а не по паспортному току двигателя.

И третий: при малом коэффициенте заполнения двигатель может не тронуться с места, потому что момента не хватает на преодоление трения покоя. Это нормально, поэтому в регуляторах обычно задают минимальный порог, ниже которого мотор просто выключается.

Почему нельзя качать затвор напрямую

Полевой транзистор часто считают прибором, который управляется напряжением и потому не требует тока. Это верно для статики и совершенно неверно для переключения.

Затвор представляет собой конденсатор, и чтобы транзистор открылся, этот конденсатор надо зарядить. Пока он заряжается, транзистор находится в промежуточном состоянии и греется. Значит важна скорость заряда, а она определяется током.

Пример. Заряд затвора транзистора составляет 20 нанокулон. Вывод микроконтроллера отдает примерно 20 миллиампер. Время переключения получится 0,00000002 / 0,02 = 0,000001 секунды, то есть 1 микросекунда.

Теперь оценим, много это или мало. На частоте 20 килогерц период равен 50 микросекундам. Переключений два за период, значит транзистор проводит в промежуточном состоянии 2 микросекунды из 50, то есть 4 процента времени. И все эти 4 процента он работает линейным резистором с большим падением, то есть греется всерьез.

Полевой транзистор управляется напряжением только в статике. В момент переключения затвор ведет себя как конденсатор, и его надо зарядить током. Чем медленнее заряд, тем дольше транзистор сидит в промежуточном состоянии и греется. Именно поэтому мощный ключ на частоте выше единиц килогерц требует драйвера затвора, а не прямого управления от вывода контроллера.

Решение это драйвер затвора, микросхема, отдающая ампер и больше. При токе 1 ампер тот же затвор зарядится за 20 наносекунд, и доля времени в промежуточном состоянии упадет до сотых долей процента. Заодно драйвер решает вторую задачу: транзистору в верхнем плече нужно напряжение затвора выше питания, и обычный вывод контроллера его дать не может в принципе.

Помехи и как их усмирить

Крутые фронты, которые дают выигрыш в КПД, они же и создают главную проблему ШИМ: электромагнитные помехи. Быстрое изменение тока излучается и по проводам, и по воздуху, и мешает всему вокруг, от радиоприемника до собственного аналогового узла на той же плате.

Набор мер стандартный. Резистор в цепи затвора на десятки ом слегка замедляет фронт и заметно снижает помеху, стоя при этом совсем немного КПД. Короткие силовые контуры при разводке платы: чем меньше площадь петли, по которой течет импульсный ток, тем меньше излучение. Конденсаторы рядом с ключом, которые замыкают импульсный ток накоротко и не пускают его в длинные провода.

Для сильно шумящих схем добавляют снабберную цепь параллельно ключу и фильтры на входе питания. Синфазные дроссели и ферритовые бусины для этого разобраны в статье про катушки индуктивности.

Таблица частот по применениям

Где еще применяется ШИМ

• Импульсные блоки питания. Здесь ШИМ регулирует не яркость, а само выходное напряжение через обратную связь. Это основное применение по объему.
• Управление сервоприводами. Особый случай: частота фиксирована на 50 герцах, а положение задается абсолютной длительностью импульса примерно от 1 до 2 миллисекунд. Коэффициент заполнения тут роли не играет, важна именно ширина.
• Класс D в звуковой технике. Аудиосигнал преобразуется в поток импульсов переменной ширины, усиливается ключами и восстанавливается фильтром. КПД такого усилителя достигает 90 процентов против 50 у линейного.
• Управление вентиляторами. У четырехпроводных вентиляторов отдельный вход ШИМ, и обороты меняются без просадки питания, поэтому тахометр продолжает работать корректно.
• Зарядные устройства и драйверы светодиодов. ШИМ стабилизирует ток, а не напряжение.
• Нагрев и термостатирование. Паяльные станции, 3D-принтеры, инкубаторы: ШИМ на единицы герц вместо релейного включения дает ровную температуру без скачков.

Как настроить ШИМ под задачу

1. Определите инерцию нагрузки. Тепловая инерция позволяет герцы, светодиоды требуют килогерцы, двигатели просят уйти за границу слышимости.
2. Проверьте разрешение. Поделите тактовую частоту таймера на желаемую частоту ШИМ и посмотрите, сколько ступеней остается. Меньше сотни это уже заметные скачки.
3. Посчитайте потери в ключе. Статические по сопротивлению открытого канала и току, динамические по заряду затвора и частоте.
4. Выберите способ управления затвором. Единицы килогерц и маломощная нагрузка позволяют управлять от контроллера через резистор, все остальное требует драйвера.
5. Заложите обратный диод. Любая индуктивная нагрузка, от двигателя до соленоида, обязана его иметь, причем быстрый.
6. Продумайте фильтрацию. Конденсаторы рядом с ключом обязательны, резистор в затворе желателен, силовые дорожки короткие.
7. Подберите ключ с запасом. По пиковому току, включая пусковой, а не по среднему. Полевые транзисторы и драйверы есть в разделе дискретных полупроводников каталога Эиком.

Типичные ошибки

• Слишком низкая частота для светодиода. На 100 герцах мерцание видно боковым зрением и утомляет, а на видео идут полосы.
• Двигатель пищит. Частота попала в звуковой диапазон. Поднимите выше 16 килогерц, и звук уйдет.
• Забыли обратный диод. Выброс самоиндукции пробивает ключ, причем не сразу, а через недели работы.
• Качают затвор мощного транзистора прямо от контроллера. Ключ греется без видимой причины, хотя по току проходит с запасом.
• Гонятся за частотой без нужды. Мегагерц там, где хватает двадцати килогерц, дает лишний нагрев на переключении и лишние помехи.
• Подняли разрядность и потеряли частоту. Шестнадцать бит на светодиодной подсветке уводят частоту в область видимого мерцания.
• Линейная регулировка яркости. Без гамма-коррекции половина хода регулятора ощущается пустой.
• Спутали среднее и действующее значение. Расчет мощности нагревателя по среднему напряжению дает результат мимо кассы.
• Измеряют ШИМ обычным вольтметром. Показания зависят от устройства прибора и мало о чем говорят, тут нужен осциллограф.

Частые вопросы

Чем скважность отличается от коэффициента заполнения?

Это взаимно обратные величины. Коэффициент заполнения это длительность импульса, деленная на период, он лежит от 0 до 100 процентов. Скважность это период, деленный на длительность импульса, она всегда не меньше единицы. Сигнал с импульсом в четверть периода имеет коэффициент заполнения 25 процентов и скважность 4. В разговорной речи слово скважность часто употребляют в значении коэффициента заполнения, поэтому ориентируйтесь на единицы измерения.

Какую частоту ШИМ выбрать?

По инерции нагрузки. Нагревателю хватит единиц герц, светодиодам нужно от 500 герц и выше, чтобы не было видно мерцания, а при видеосъемке от нескольких килогерц. Двигателям постоянного тока задают от 16 килогерц, чтобы обмотка не пищала в слышимом диапазоне. Слишком высокая частота бесполезна: она увеличивает потери на переключение и уровень помех, не давая ничего взамен.

Можно ли из ШИМ получить постоянное напряжение?

Да, для этого сигнал пропускают через фильтр, простейший вариант это резистор и конденсатор. Постоянная времени фильтра должна быть в десятки раз больше периода ШИМ, тогда пульсации станут малы. Расплата в скорости: чем сильнее сглаживание, тем медленнее выход реагирует на изменение. Выход такого фильтра высокоомный, поэтому его буферизуют повторителем на операционном усилителе.

Почему двигатель греется сильнее при ШИМ?

Обычно причина не в самом ШИМ, а в том, что через обмотку идут импульсы полного тока, и нагрев считается по действующему значению, которое выше среднего. Дополнительный вклад дают потери в стали на частоте переключения и пульсации тока при слишком низкой частоте. Помогает подъем частоты до десятков килогерц, при котором индуктивность обмотки лучше сглаживает ток.

Итог: ШИМ регулирует мощность без потерь, потому что ключ всегда находится в одном из двух крайних состояний, и выигрыш по сравнению с линейным регулированием измеряется десятками и сотнями раз. Частоту задает инерция нагрузки, разрешение конкурирует с частотой за один и тот же ресурс таймера, а индуктивная нагрузка обязана иметь быстрый обратный диод. Полевые транзисторы, драйверы затворов и микросхемы ШИМ-контроллеров с параметрами в карточках есть в каталоге Эиком.

Читать также

• Стабилизаторы напряжения: линейные и импульсные
• Катушки индуктивности и дроссели: виды, характеристики, выбор
• Транзисторы: виды, характеристики и принцип работы
• Светодиоды: характеристики, подключение и расчет резистора
• Операционные усилители: принцип работы и типовые схемы включения